Page 119 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo II

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo IV

E4-69.- Cada uno de los engranajes A y B
pesa 1.5 lb y tienen un radio de giro de 1.6 in

(pulgadas), mientras que el engranaje C pesa 8
lb y su radio de giro es de 4 in. Suponiendo
que la fricción cinética en los cojinetes de los

engranajes A, B y C producen pares de
magnitud constante de valor respectivo igual a

0.1 lb.pie, 0.1 lb.pie y 0.2 lb.pie. Si la
velocidad angular inicial del engranaje C es de
2000 rpm, determinar usando el MAPTEDIR

el tiempo requerido para que el sistema quede P4-69
en reposo.
Solución

1).- Relaciones de los desplazamientos infinitesimales y de las aceleraciones:

r d  A A r d  B B r d
C
C
r r
d  C d   y d C d  
A
r A C B r B C
r r
 C   y  C  
A
r A C B r B C
P4-69a

2).- Por MAPTEDIR, calculamos la aceleración angular de “C”:

0 0
G i 
dW NC   m a G i  dr  I  G i i d  i  dU
i
 w  w
2
 M d  M d  M d  2  A K  A d A   C K  C d
2
C
C
C
C
A
A
B
A
B
 g  g
r w r r w
 2*0.1* C d  0.2*d  2 A K 2 * C  * C d  C K  d
2
r C C g A r C r C g C C C
A A A
6 1.5 1.6  2  6  2 8  4  2

 2*0.1*  0.2 2*   *    *    

24 32.2 12   2.4  C 32.2  12  C


 0.7 0.038  C  C   18.42 rad/s
2
3).- Relaciones cinemáticas:

  2000*  209.44 rad/s
0
30
UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 504