Page 118 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo II

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo IV

3 3
X   sen     sen
G
2 2
Y  cos   cos
G
2 2
2  2
V  X  Y  cos  2 9sen 2   
2
2
2
G
G
G
4
V 2 
 B  sen
 
D
r r
3).- Por conservación de la energía mecánica:

a).- La energía cinética para un  cualquiera:

1 1 1
2
E k 2  E k b  E k D  mV  I  G 2 2 I   C i D 2
G
2 2 2
3 mr 2
2
1 2  2 1 1 1  1 2   2   2
E  m * cos   9sen 2    * m   *  mr  mr   sen 
2
2
2
2
*
k
2 4 2 12 2  2   r 
1 1
2
2
2
2
E  m  2 cos   9sen 2    m   3m  2 sen 
2
2
k
8 24
B0.- Cálculo de las energías:
E K 1  0
0
2
U  U  U  1 K  1 K    2 K 2
2
2
1
e
1
g
1
2 2
1 1
0
2
2
2
2
2
0
2
2
E  m  2 cos 60  9sen 60 0   m   3m  2 sen 60
k
2
8 2 24 2 2
2
2
2
2
2
2
2
2
E k 2  0.875m   0.042m   2.25m   3.167 m 
2
2
2
2
1 1 1 2
U  K  mg sen 60  K 2 cos60 0   0.433mg
2
0
2
2 2 2 2 2
Luego:
2
2
2K 2  3.167m   0.5K  0.433mg
2
1.5K  0.433 mg
 
2
2
3.167 m
1.5K  0.433 mg
  (Unidades de velocidad angular)
2
3.167 m
UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 503