Page 62 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo II

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo IV

E4-30.- Una barra delgada se coloca sobre una KL
mesa como se muestra en la figura.

Comenzará a pivotear alrededor del borde E, y E C

a cierto ángulo  , comenzará a resbalar.
S
Halle tal ángulo, que depende del coeficiente P4-30

de fricción  y de K. Resuelva la ecuación
resultante para  = 0.3 y K = 0.25.

f
Solución
1
O
S
1).- D.C.L.:
N C
2).- Relaciones cinemáticas: mg
S
a  KL e  KL 2 e O
2
C
n
t
P4-30a e n
3).- Relaciones cinéticas: e
t
 F t  ma t  mg cos  S  N  mKL (1)


 F  ma n  f  mg sen   mKL  (2)
2
n
S

 M  I   NKL  1 mL     12 KN (3)
2
C
C
12 mL

3).- Por el principio de trabajo y energía cinética:

1  1 2 
2
W 1 2  E K  mgKL sen   2  12 mL 2  mK 2 L  

S

 L 1 12 K 2  24 gK
2
gK sen   2    sen (4)
S
24  L 1 12 K 2  S

(3) en (1):
mg cos S  N  12K 2 N  N  1 12K 2  (5)

(4) en (2):
 24 gK    361 K 
2
 mg sen  mKL    sen    N → mg sen      N (6)
S 
S
S
  L 121 K 2   1 12 K 2 
(6) ÷ (5):

2
1   36K   


tg S  2    tg S 
 1 12K  1 12K 2 1 36K 2
  
   tg 1   (7)
S
  361 K 2 
UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 447