Page 46 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo II

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo IV

2
 
a  b a   a b  d  (1)
G t
dt 2

 d  2
a    ab  2    ba    (2)
G
n
 dt  D

b).- Movimiento de la esfera móvil: a
C
B G


d  d  a b d   d    a b A

2
2


 (3)
dt dt  a  y dt 2 dt 2  a 

3).- Relaciones cinéticas (ver figura P4-7a):

2
 F  a  G sen  f  m   ba  d 
m
t
G
t
dt 2

2
a b  d   1 Gsen    f (4)
dt 2 m O
P4-18b
2
d 
 F  m a G n  Gcos  N  m a b    
dt 

n

  2 1
d 
a b    Gcos   N  (5)
 dt  m
2
 M  I   f a  I d  (6)
G
G
G
dt 2

(3) en (6):

2
2
2 d  a   b d  f 5
a 
f  m a   2  
5 dt 2 a  dt 2 2 m a   b
(7)

(7) en (4):

 5
a b  5 f  1 Gsen   f  f     Gsen
1
2 m a b  m  2 

2 Gsen
 f  (Unidades de fuerza) (8)
7
(8) en (7):


d   d * d  5 G sen
2
dt 2 d dt 7 m a   b

Separando variables e integrando:

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 431