Page 34 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo II

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo IV

 t f  M dt   H G f d H  H G f  H G i   H
G
G
G
   H G i


t i
I 
I   H [4.5.2.2.0.1]

G


G
G
I  X  t f  M dt  I    I   [4.5.2.2.0.2]
xz
xz
GX
t i f i

G

I  Y  t f  M dt  I   I  G  [4.5.2.2.0.3]
yz
GY
yz
t i f i


G
G
I  Z  t f  M dt  I    I   [4.5.2.2.0.4]
zz
zz
GZ
t i f i
Nota.- Para cuerpos simétricos, con respecto al plano de movimiento del centro de masa, solo
existirá la ecuación 4.5.2.2.0.4, la que generalmente se nos presentará.
Ejemplo:
E4-10.- El bloque B está unido a la rueda A mediante una
cuerda enrollada a ella, como se muestra en la figura. Si en
instante mostrado B tiene velocidad v B = 2 m/s, se pide
calcular la velocidad de B después de t = 3 s, considerar que la
2
cuerda tiene masa despreciable. Si r = 0.2 m, I A = 0.40 kg/m ,
M A = 20 kg y m B = 6 kg.
Solución

P4-10
I).- Primer método, considerando a cada cuerpo libre.

1).- Para la rueda, realizamos el diagrama y aplicamos convenientemente para cada parte el
principio de impulso y cantidad de movimiento lineal, e impulso angular y cantidad de
movimiento angular:

P4-10a

1 
 H : I   2 T r dt  I   I   r  2 T dt  I  (1)
A
A
1 A 2 A 1 1 A 2
2).- Para el bloque:

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 419