Page 75 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo II

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo IV

E4-39.- Dos cables están enrollados alrededor
del cubo del carrete de 10 kg mostrado en la

figura, que tiene un radio de giro de 500 mm
respecto a su eje. Se aplica una fuerza
G
constante de 40 N al cable superior. Encuentre

la velocidad del centro de masa en el tiempo
de 5 s después de comenzado el movimiento a

partir del reposo si: (a)  = 0.2, (b)  = 0.5  P4-39

Solución

Se trata de un movimiento en función del tiempo, por lo que, utilizaremos el principio de
impulso y cantidad de movimiento:

1).- D.C.L.:
Y 40N R

G r
T
D mg

X f A

P4-39a N N

2).- Relaciones cinemáticas.- El cuerpo tiene movimiento de rodadura (sin deslizamiento),
respecto al cable (D), en donde V A  0 , pero V D  0 y a Dt  0.

Luego:

a  a   k x r DG   2 r DG   2 j 2 . 0   k x j 2 . 0   2  2.0  j
G
D

a   2 . 0  i (1)
G

3).- Relaciones cinéticas:

a).- Para  = 0.2:

 F Y  0  N  mg  10 * . 9 81 98 1 . Newton


 f  N  2 . 0 * 98 1 .  19 . 62 Newton

 M g  I G    2 . 0 T  40  0 6 . f  10 * 5 . 0 2 

T  18 . 86  12 5 .  (2)
 F X  X   G  T  40  19 . 62  10  0 2 .  
m

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 460