Page 5 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo II

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo IV

C
C
i
i
i
C
H C i  I  i  I  j  I  k [4.2.3.0.0.3]
zz
xz
yz
d).- Si, A es un punto cualquiera y están con el centro de masa G en un mismo plano, y el
cuerpo es simétrico con el plano de movimiento de G:
H  m V G d
A
Dónde:

d brazo de palanca de V G

Figura F4-2.3

4.3.- SEGUNDA LEY DE EULER, PARA UN CUERPO RÍGIDO EN MOVIMIENTO
PLANO.

a).- De las ecuaciones 3.5.2.2.0.2 y 3.5.1.5.0.2 (cinética de un sistema de partículas)

 M  H  V  mV y H  H   AG  mV
A
G
A
A
G
A
G
Derivando H respecto al tiempo:
A
H  H   AG  mV   AG  m a
G
G
A
G
Si:

V  V   AG    AG  V  V
A
G
A
G
 H  H  V  mV   AG  m a [4.3.0.0.0.1]
G
A
G
G
A
Remplazando 4.3.0.0.0.1 en M , se tiene:
A
 M  H  V  mV   AG  m a  V  mV
G
G
A
G
A
G
A
 M  H    m a [4.3.0.0.0.2]
 A G AG G
b) Tomando el momento asociado al centro de masa.- Sabemos de la ecuación 3.5.2.2.0.4
(cinética de un sistema de partículas):
 M  H

G
G
UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 390