Page 4 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo II

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo IV

Dónde:

0

I      AG   G  V dm A     AG  V dm    dm  V
A
G
A
I  m  AG  V
A

i j k
II    x y z dm      xz i  yz j   x  y 2   k dm
2
 y x 0

II   i   xz dm j   yz dm k   x  y 2  dm
2

A
A
A
II  I  i  I  j  I  k
zz
yz
xz
Dónde:
  xz dm   I (Producto de inercia de masa de  , respecto a los ejes x e z a través de "A")
A
xz

  yz dm   I yz A (Producto de inercia de masa de  , respecto a los ejes y e z a través de "A")

  x  y 2  dm  I zz A (Momento de inercia de la masa de , respecto al eje z a través de "A")
2

Por lo tanto:

H   AG  mV  I   I  j  I  k [4.2.2.0.0.1]
A
A
A
i
A
xz
yz
zz
A
4.2.3.- Puntos convenientes, para el estudio del movimiento en el plano.- En 4.2.2.0.0.1
a).- Si, A es un Punto fijo o extensión rígida de  .- Entonces V  0 , usando "O" para
A
designar dicho punto, se tiene:
0
0
H  I  i  I  j  I  k [4.2.3.0.0.1]
0
0
xz
yz
zz
b).- Si, A es el centro de masa de .- Entonces  AG  0 , usando "G" para designar dicho punto
se tiene:
H  I  i  I  j  I  k [4.2.3.0.0.2]
G
G
G
xz
G
zz
yz
c).- Si, A es el centro instantáneo de velocidad nula.- Entonces V  0 , usando "Ci" para
A
designar dicho punto se tiene:
UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 389