Page 101 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo II

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo IV

E4-56.- Una fuerza F = 2 lb es aplicada perpendicular al 
eje de la varilla de 5 lb y se desplaza de O a A con una

rapidez constante de 4 pie/s. Si la varilla se encuentra en
reposo cuando θ = 0° y F está en O cuando t = 0, determine
la velocidad angular de la varilla en el instante en que la

fuerza está en A. ¿Hasta qué ángulo ha girado la varilla
cuando esto ocurre? La varilla gira en el plano horizontal.

Use el principio de fuerzas y momentos.

P4-56
A

0t Solución

0n El cuerpo tiene un movimiento alrededor
0
de un eje fijo y en el plano horizontal.

 1).- D.C.L.:

2).- Relaciones cinéticas:
e n
 e t  F  m a G n
n

F
O  m r G  (1)
2
n
 
P4-56a  F  m a G t
t

F  O  m r G  (2)
t
 M  I    F   1 L 2   (3)

 m
O
O
 3 

3).- Relaciones cinemáticas:

d
Si,     4 pie/s (constante)
dt

Separando variables e integrando:

 0  d   0 t 4 dt    t 4 (4)

d
También sabemos:   (5)
dt

Remplazando (4) y (5) en (3):

1 d  t 1 
4 F  mL 2  4 F  t dt  mL 2  d 
t
3 dt 0 3 0

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 486