Page 93 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo II

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo IV

E4-50.- El poste uniforme tiene una masa de
15 kg y cae desde el reposo cuando  = 90°,

hasta que choca contra el borde en A,  = 60°.
Si el poste después empieza a pivotear

alrededor de este punto después del contacto
con él, determine la velocidad angular del
poste justo después del impacto. Suponga que

el poste no desliza en B cuando cae hasta que
choca contra A.
Solución
P4-50
1).- Cálculo de la velocidad de “G” antes del
choque; por conservación de la energía
mecánica:

1
2
E  E  mgh  I 
M
M
2
1
2 B 2 h
G L.R
1 1 G'
2
2
15 * . 9 81 * 2 . 0  * * 15 * 3 
2 3 2 1.5 m
A 1.3 m
 2  . 1 144 rad/s
B
 V G 2  5 . 1 * . 1 144  . 1 716 m/s P4-50a

2).- Como no existe ningún deslizamiento o rebote, en principio la barra gira entorno del punto
A durante el contacto. Esta condición se ilustra en la figura siguiente, la cual indica,
respectivamente, el momento de la barra un instante antes del impacto, los impulsos que recibe
durante éste y el momento un instante después del impacto. Sobre la barra actúan sólo dos
fuerzas impulsivas. En comparación, el impulso en A es mucho mayor que el provocado por el
peso, y dado que el tiempo de impacto es muy breve, el peso puede considerarse como no
impulsivo. La fuerza impulsiva F en A tiene una magnitud y una dirección  desconocida. Para
eliminar está fuerza impulsiva tomamos momentos con respecto a A, observando que el

momento angular entorno de A se conserva esencialmente, ya que  .98 1t  0* . 923 cos 60  0
a).- Diagrama cinético:

IG 3
IG 2
mVG2

0.923 m G G G
W dt 0 = mVG3
+  wdt  0
A
F dt

P4-50b P4-50c P4-50d

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 478