Page 24 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo II

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo IV

b  2 2 
V  i   k   i  j 
G
sen  2   2 2  
2

0.225  2 2 
V  i   *0.3  i  j  0.45 0.218   i  0.212 j


G
0.5  2 2 
2
V  0.0566  0.0449  0.102
2
2
2
G
3).- Por el principio de trabajo y energía cinética:
0
W 1 2  E K 2  E K 1


Si:

 b b 
0
W 1 2  P * X  W g 1 2  P *     w 0.3 sen 45  0.3 sen 30 0 


A
 tg 30 0 tg 45 0 
0
0
W 1 2  12*0.225 cot30  cot 45 0  2.4*9.81 0.3 sen  45  0.3 sen 30 0 

W 1 2  0.184 Joule


1 1 1 1 1
2
2
2
2
2
E K 2  mV  I   *2.4*0.102  * *2.4*0.6 
G
G
2 2 2 2 12
2
E K 2  0.1584 Joule
Luego:
0.184 1584  2    1.08 ↺ rad/s

E4-5.- Una esfera de masa m y radio R descansa al borde de
una saliente horizontal. Si comienza a rodar con velocidad
angular nula desde la posición mostrada y suponiendo que la
fricción es suficientemente grande para evitar el
deslizamiento, determinar la velocidad y aceleración angulares
cuando la esfera abandona el borde del saliente. P4-5

Solución

Como la única fuerza que produce trabajo es el peso, la energía mecánica se conserva, la que
nos permitirá encontrar la velocidad angular, para la aceleración utilizaremos las leyes de Euler.

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 409