Page 22 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo II

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo IV

W S en   W S en   K  1  2   d 

Luego:

K
2
W S en el sistema  W S en  W S en      2 2  [4.5.1.4.6.1]
1
2
4.5.1.4.7.- Fuerzas de un cable inextensible, unidos a dos puntos Q y P de los cuerpos  y
 , durante un intervalo de su movimiento.- El cable en mención, puede pasar sobre una o
más poleas ligeras sin fricción, colocados entre los cuerpos, pero deben estar tensos en todo
momento. De hecho el trabajo es igual a cero, lo que demostraremos.



Figura F4-5.1.4.7a Figura F4-5.1.4.7b




W Cable en  t 2 T n V dt y W Cable en   t 2  T u V dt  P
Q
t 1 t 1

Poniendo V y V en términos de sus componentes // y  al cable:
P
Q

V  V Q //  V Q  y V  V P //  V P 
P
Q

Notando, que las componentes perpendiculares a las velocidades, tienen productos escalares
nulos con n y u respectivamente; obteniendo los trabajos, por lo tanto, como sigue:



2





W Cable en  t 2 T n V Q // dt   2 T n   d 1 n dt    T d
1
t 1 1  dt   1



2
2




W Cable en   t 2  T u V  P // dt   T u  d 2 u dt    T d
2
t 1 1  dt   1

Tomando la diferencial del cable inextensible:

d    2   0  d   d 2
1
1
2
2


 W Cable en el sistema  W Cable en  W Cable en    T d 1  T d 1  0 [4.5.1.4.7.1]
1
1
4.5.1.4.8.- Para un par M en 4.5.1.3.0.1:
UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 407