Page 17 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo II

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo IV

1  1
E    r  V dm     H
K
2  C iQ 2 C i
Para cuerpos simétricos al plano de movimiento del G:

1 1
E  I C i   I  [4.5.1.1.0.3]
2
2
K
2 zz 2 C i
4.5.1.3.- Deducción del Principio de Trabajo y Energía Cinética: Trabajo y Potencia en
Sistema de Fuerzas y Pares.

Derivando 4.5.1.1.0.2, respecto al tiempo:

dE K  d  1 mV V  1 I  k. 


dt dt  2 G . G 2 G k

dE K  1 m a V . V a   1 I  k.  k  k.
.
G
G
G
G
dt 2    2 G     k
G .
2 a V G 2 k . k
dE K  m a V .  I  k  k  dE K   F. V  M  k [4.5.1.3.0.1]
G 
.
.
G

G
dt  G   dt G
 F  M G k
Nota._ El cambio de la energía cinética en el tiempo, da a lugar a la aparición de la suma de la
tasa de trabajo o Potencia (P) debido a las fuerzas y pares.
4.5.1.3.1.- Para un Cuerpo sometido a un sistema de Fuerzas y Pares (Momentos).-

Figura F4-5.1.3.1
 F  F  F  F ..............  F
n
2
3
1

 M ρ G 1  F ρ G 2  F  ........ρ G n  F  C  C  ..........C
n
1
1
G
n
2
2

Sustituyendo en 4.5.1.3.0.1:
UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 402