Page 12 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III
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MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III
W E E E [3.3.3.0.0.1]
1 2 K G K G 1 K G
Nota.- Está ecuación se llama, principio de trabajo y energía cinética para el centro de masa;
como se ve en 3.3.2.0.0.3 la energía cinética de un sistema de partículas, está conformado por la
energía cinética del centro de masa y la energía cinética del movimiento con respecto al centro
de masa. Por ejemplo; un cuerpo o sistema de partículas, en general gira o se deforma (o ambos
casos), el cuerpo o el sistema tiene energía cinética adicional debido a sus cambios de
orientación (movimiento angular) y/o debido a su deformación.
3.3.4.-Ecuación de trabajo y energía cinética para una partícula iésima:
Considerando a la fuerza resultante como F F :
i
i
W i 1 2 1 2 F dr 1 2 m a dr i dt 1 2 m i dV i V dt
i
i i
dt
dt
1 2 d 1 2
W m i dt m i d V 2
V V
i
1 2
2 1 i dt i 2 1 i
1
2
W m V V 2 E E E
i
1 2
i
2 i 2 1 i K 2 i K 1 i K i
También, si: V V
i
F
W 1 2 2 t F Vdt 2 t Vdt E [3.3.4.0.0.1]
i
1 t 1 t i K
V F F ........ F n V F V F V ........... F V
F
2
n
i
2
1
1
Está ecuación última representa la tasa de trabajo, llamado generalmente "Potencia".
a).- Trabajo realizado por fuerzas específicas:
i).- F constante.
W 1 2 F 1 t 2 t Vdt F 1 t 2 t d r dt F 1 t 2 t dr
dt
W 1 2 F r 1 r F r [3.3.4.0.0.2]
2
ii).- F fuerza central.
F F e y V r e r r e
r
dr
F V r F F
dt
UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 268