Page 47 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III
P. 47

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA                                  Capítulo III


                   f   m 2 a  cos     1                                                                                           (0)

                             
                     M            m    x a                                                                      (1)
                                  
                             H
                               A
                        A
                                 r       i  i    A

                  Donde:

                                      
                           A i x m 
                   H
                     A
                                     i
                                        i
                       r

                   A1    a  i    j  ,   A2    a  cos  i  1 sen    j

                   
                    r  1     k x a   i  j   a   i   j
                    1

                   
                    r  2     k x a cos i  1 sen   j  a       1 sen  i  cos   j
                    2

                  Luego:
                                                          cos  i       1       
                                 i       i                            i  
                        ma   j   x    a   j      ma 1      j    xa    sen    
                   H
                                                          
                     A
                               
                                                 
                                    
                                                          
                       r
                                                   
                                       
                                                          
                                                                   
                                                                                       
                                                                              
                                                           sen          cos  j     
                                                         
                                                                        2
                                                                    2
                               2
                                                        H
                   H
                     2   ma     2 sen   k        2   ma  cos    k
                     A
                                                          A
                       r
                                                            r
                    m   A i    ma  cos  1  i  ma    sen2    j
                       i

                    m  A i x a   ma  2 cos  1  k
                                       2
                                A
                        i

                  En (1):

                                                                         2
                       
                  mga mgacos       2 ma   2  cos   ma  2  cos   ma 
                                                                            2
                                          2
                                                         2

                      g cos 1    2 a   cos3     1

                           g cos     1
                                         (Unidades de velocidad angular)
                        a    cos1 3   

                  4).- Aceleración del centro de masa:

                  Si:
                         2 a
                  a           1 cos   i  sen    j
                    G
                         2

                  Luego:

                               
                           g cos 1 
                  a                   cos1   i  sen   j      (Unidades de aceleración)
                    G
                        2   cos1 3  
                  UNASAM                                                                           Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ      303
   42   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52