Un joven empuja una rueda que rueda, cuyo centro C se mueve entonces con velocidad constante en un circunferencia horizontal (ver figura E 2-8). Si el extremo O del eje permanece fijo mientras C regresa a su punto de partida en T segundos, obtenga los vectores velocidad y aceleración angulares de la rueda respecto al terreno (ver figura E 2-8). Dé el resultado en función de b, y T.

FIGURA E 2-8

La rueda tiene un movimiento general en el espacio con rodamiento y el eje OC tiene un movimiento alrededor de un punto fijo O.

1).- Cálculo de la velocidad angular de la rueda en :

[1]

a).- Cálculo de la velocidad de C, como parte del cuerpo en rodamiento

[2]

b).- Cálculo de la velocidad de C, como parte del del eje OC

Donde:

Luego:

[3]

[2] = [3]:

Si:

(Unidades de velocidad angular)

2).- Cálculo de la aceleración angular de en , derivando [1] respecto al tiempo:

(Unidades de aceleración angular)